คณิตศาสตร์กับครูรสสุคนธ์

การบวกลบคูณหาร เศษส่วนสามารถบวกลบคูณหารได้ และมี สมบัติการสลับที่   การเปลี่ยนกลุ่ม   การกระจาย  รวมทั้งข้อยกเว้นของ การหารด้วยศูนย์  เหมือน จำนวน ทั่วไป การบวก และ การลบ เศษส่วน แบ่งเป็นสองกรณีคือ กรณีที่ตัวส่วนเท่ากันและกรณีตัวส่วนไม่เท่ากัน สำหรับกรณีที่ตัวส่วนเท่ากัน เราสามารถนำตัวเศษมาบวกหรือลบกันได้ทันที และได้ผลลัพธ์เป็นเศษส่วนที่ยังคงมีตัวส่วนคงเดิม เช่น {\displaystyle {\tfrac {2}{4}}+{\tfrac {3}{4}}={\tfrac {5}{4}}} {\displaystyle {\tfrac {5}{8}}-{\tfrac {3}{8}}={\tfrac {2}{8}}} ส่วนกรณีที่ตัวส่วนไม่เท่ากัน จำเป็นต้องหาเศษส่วนเทียบเท่าที่มีตัวส่วนที่เท่ากันก่อน จากการหาผลคูณหรือ ตัวคูณร่วมน้อย ของตัวส่วนทั้งหมด เมื่อตัวส่วนเท่ากันแล้วจึงนำตัวเศษของเศษส่วนที่เทียบเท่ามาบวกหรือลบกันตามปกติ ตัวอย่างเช่น {\displaystyle {\tfrac {3}{4}}+{\tfrac {5}{12}}={\tfrac {9}{12}}+{\tfrac {5}{12}}={\tfrac {14}{12}}} การคูณ เศษส่วนสามารถทำได้ง่าย โดยการนำตัวเศษคูณตัวเศษ ตัวส่วนคูณตัวส่วน ได้ผลลัพธ์ออกมาเป็นเศษส่วนที่เกิดจากผลคูณทั้งสอง อาทิ {\displaystyle ...

ในทาง คณิตศาสตร์   เศษส่วน  คือความสัมพันธ์ตามสัดส่วนระหว่างชิ้นส่วนของวัตถุหนึ่งเมื่อเทียบกับวัตถุทั้งหมด เศษส่วนประกอบด้วย ตัวเศษ  (numerator) หมายถึงจำนวนชิ้นส่วนของวัตถุที่มี และ ตัวส่วน  (denominator) หมายถึงจำนวนชิ้นส่วนทั้งหมดของวัตถุนั้น ตัวอย่างเช่น  3 4  อ่านว่า เศษสามส่วนสี่ หรือ สามในสี่ หมายความว่า วัตถุสามชิ้นส่วนจากวัตถุทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน นอกจากนั้น การแบ่งวัตถุสิ่งหนึ่งออกเป็นศูนย์ส่วนเท่า ๆ กันนั้นเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น  0  จึงไม่สามารถเป็นตัวส่วนของเศษส่วนได้ (ดูเพิ่มที่  การหารด้วยศูนย์ ) เศษส่วนเป็นตัวอย่างชนิดหนึ่งของ อัตราส่วน  ซึ่งเศษส่วนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างชิ้นส่วนย่อยต่อชิ้นส่วนทั้งหมด ในขณะที่อัตราส่วนพิจารณาจากปริมาณของสองวัตถุที่แตกต่างกัน (ดังนั้น  3 4  อาจไม่เท่ากับ 3 : 4) และเศษส่วนนั้นอาจเรียกได้ว่าเป็น ผลหาร  (quotient) ของ จำนวน  ซึ่งปริมาณที่แท้จริงสามารถคำนวณได้จากการหารตัวเศษด้วยตัวส่วน ตัวอย่างเช่น  3 4  คือการหารสามด้วยสี่ ได้ปริมาณเท่ากับ 0....